…

Метод корреляционных плеяд позволяет сгруппировать взаимосвязанные признаки в так называемые плеяды. Плеяды выделяются на основе матрицы инфор­мационных коэффициентов корреляции, коэффициентов сопряженно­сти и т.д. Алгоритм построения корреляционных плеяд базируется на выделении максимальных значений информационных коэффициентов в исходной матрице значений. На базе отдельно выделенных плеяд строится «дерево плеяд», особенность которого в том, что внутри плеядные связи между факторными признаками тесные, а межплеядные - слабые.

Рис. 6.5.

 

Информационной основой для такого анализа служат данные раз­личных социологических обследований на базе анкетирования.

Вычисление информационных коэффициентов служит основой для дальнейшего углубленного анализа связей между социальными явле­ниями. В настоящее время такой углубленный статистический анализ проводится при разработке корреляционных плеяд с дальнейшим пе­реходом к факторному анализу или методу главных компонент.

Количественная оценка связей социальных явлений осуществля­ется на базе расчета и анализа целого ряда коэффициентов.

При наличии соотношения между вариацией качественных при­знаков говорят об их ассоциации, взаимосвязанности. Для оценки связи в этом случае используют ряд показателей.

Коэффициенты оценки связи качественных признаков, пред­ставленных двумя градациями. Для определения тесноты связи двух качественных признаков, каждый из которых состоит только из двух групп, применяются коэффициенты ассоциации и контингенции. При исследовании связи числовой материал располагают в виде таблиц сопряженности, например табл. 6.2. Для вычисления строится табли­ца, которая показывает связь между двумя явлениями, каждое из ко­торых должно быть альтернативным, т.е. состоящим из двух качествен­но отличных друг от друга значений признака (например, хороший, плохой).

Таблица 6.2

Таблица для вычисления коэффициентов ассоциации и контингенции

 

Коэффициенты определяются по формулам:

коэффициент ассоциации K_a

 (6.1)

коэффициент контингенции K_k

 (6.2)

 Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассо­циации. Связь считается подтвержденной, если

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Биссериальный коэффициент корреляции - оценивание связи меж­ду качественным альтернативным и количественным варьирующим при­знаками

Корреляционная связь - изменение среднего значения результатив­ного признака, которое обусловливается изменением факторных приз­наков

Корреляционное отношение показывает связь между двумя призна­ками

Корреляция - статистическая зависимость между случайными вели­чинами, которая не имеет строго функционального характера, но измене­ние одной из случайных величин приводит к изменению математическо­го ожидания другой.

Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона-Чупрова опре­деление тесноты связи двух качественных признаков, каждый из которых состоит более чем из двух групп.

Коэффициент детерминации показывает, на сколько процентов ва­риация результативного признака объясняется вариацией i -го признака (частный) или всех вошедших в модель факторных признаков (множе­ственный)

Коэффициент конкордации определяет тесноту связи между произ­вольным числом ранжированных признаков.

Коэффициент регрессии а_i показывает, на сколько в среднем изме­няется значение результативного признака при изменении факторного на единицу собственного измерения.

Коэффициенты ассоциации и контингенции определяют тесноту связи двух качественных признаков, каждый из которых состоит только из двух групп.

Коэффициенты корреляции Спирмена и Кендалла определяют тесноту связи между двумя количественными или качественными при­знаками после предварительного ранжирования их по возрастанию или убыванию.

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов в среднем изменится значение результативного признака при изменении факторного признака на 1%

Линейная связь - статистическая связь между явлениями, выражен­ная уравнением прямой линии.

Линейный коэффициент корреляции определяет тесноту и направ­ление связи между двумя коррелируемыми признаками.

Множественная регрессия - модель связи трех и более признаков.

Множественный коэффициент корреляции отражает связь между результативным и несколькими факторными признаками.

Мультиколлинеарность — наличие тесной зависимости между фак­торными признаками.

Нелинейная связь - статистическая связь между социально-эконо­мическими явлениями, аналитически выраженная уравнением кривой линии (параболы, гиперболы и т. д.).

Обратная связь — с увеличением или уменьшением значений фак­торного признака уменьшается или увеличивается значение результатив­ного.

Парная регрессия - аналитическое выражение связи двух признаков.

Признак — основная отличительная черта, особенность изучаемого явления или процесса.

Причинно-следственные отношения - связь явлений и процессов, когда изменение одного из них - причины — ведет к изменению другого — следствия. Социально-экономические явления - это результат одновре­менного воздействия большого числа причин.

Прямая связь - с увеличением или уменьшением значений факторно­го признака увеличивается или уменьшается значение результативного.

Ранг - порядковый номер значения признака, расположенного в по­рядке возрастания или убывания величин.

Ранжирование - процедура упорядочения объектов изучения, кото­рая выполняется на основе предпочтения значений признака в порядке возрастания или убывания.

Регрессионный анализ - аналитическое выражение связи, в кото­ром изменение одной величины - результативного признака - обусловле­но влиянием одной или нескольких независимых величин (факторов), а множество всех прочих факторов, также оказывающих влияние на зави­симую величину, принимается за постоянные и средние значения.

Результативный признак- признак, изменяющийся под действием факторных признаков.

Стохастическая связь — связь, которая проявляется не в каждом от­дельном случае, а в общем, среднем при большом числе наблюдений.

Факторный признак - признак, оказывающий влияние на измене­ние результативного признака.

Функциональная связь - связь, при которой определенному значе­нию факторного признака соответствует одно и только одно значение ре­зультативного признака.

Частный коэффициент корреляции показывает степень тесноты связи между двумя признаками при фиксированном значении остальных факторных признаков.

Экономическая интерпретация модели - основные выводы и зак­лючения на основе расчета и анализа частных коэффициентов эластично­сти, частных и множественного коэффициентов детерминации,  Q -коэффициента.